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兰生复旦中学从1994年开办至今已有15年了.学校从最初仅2个班级1位数学老师,到今天拥有

20个班级13位数学老师,他们年龄平均为35岁；教师队伍从原先的不稳定,到如今除了刚进校一两年的新教师之外,其余教师几乎都在本校教学中经过大循环.我校数学教研组经历了从无到有、从小到大的过程.在几任校长的引导下,在特级教师曾容等一批老师以及区数学教研室的几代教研员们的支持与指导下,我校从1998年6月的第一届初三毕业升学考、同年11月的第一次全区数学公开课开始,数学组渐渐走入了公众的视线并得到了广泛的好评.至今组内已有多位教师在市区开设了教学展示课；也有多位教师参加了市区教学比赛并获奖；我组教师的多篇关于课堂教学的论文发表在数学教学方面的杂志上；我校的数学中考成绩始终名列前茅；学生积极参与各类数学竞赛成绩显著,如:在08学年一年里, 我校有275人次荣获市级及以上奖（数学）,其中有31人获得一等奖.特别要指出的:在“华罗庚金杯赛”中,有5位学生获得市一等奖,有1名学生代表上海队（全队共5人）参加全国总决赛；在“2009年全国初中生数学竞赛 ”中,我校荣获上海赛区第五名.

我校数学组秉承了学校的优良传统:朴实的办学理念、扎实的教学工作.组内的教研活动开展由原先完全依托教育学院到如今的校本研修.几年来,数学组逐步确立课题研究的方向:关于推动学生思维发展的课堂教学.组内的研修、课题讨论开展得越来越制度化、科学化,同时也越来越讲实效——每学期有主题、每次活动有专题、有主讲人并能解决一些问题.

这些年来,数学组以课题为中心,以“教学的五个环节”、“有效教学”为抓手,每两周开展一次研修活动,每周开展一次备课组活动.日常的质量监控也有相关制度,如:教案、作业批改、听课评课以及备课组活动记录的检查制度,青年教师的带教制度,教师的专业发展制度等.大家确实从中受益匪浅,特别是青年教师在老教师的指导下进步很快,学校的教学质量得到了保证.这几年,数学组在不断的发展中培养了区名师候选人、学校的学科带头人、骨干教师、竞赛委员会颁发的竞赛辅导优秀教练员以及两名区园丁,他们中有些还积极参与区教研中心组活动,有些还在全区的数学教研活动中发表数学教学体会.我校数学组逐步打造出一支水平较高较齐的教师队伍.

在这过程中,数学组共同努力逐渐形成了兰生数学的特色.我们的特色归纳起来,主要有:（1）研读课标分析教材（2）研究课题探索教法 （3）把握拓展课 （4）开设探究课（5）开发校本教材（6）促进全体学生发展.

我们着重从以下几方面进行了探索与实践:

（一）

重基础、重能力,灵活运用教材

研读《课程标准》 ,通盘分析初中数学教材,根据我校学生具体特点,不受现行教材约束,在“重基础、重能力”的总的思想下,制定各学段的教学目标.

例如:二期课改提倡淡化繁琐的计算,并引入计算器的使用,但是淡化繁琐的计算不是说不要基本的计算方法、基本的运算能力,因为数学离开了基本运算就没有提高能力可言.为此,组内统一了认识.对六年级的学生强调有理数（整数、分数）的加减乘除运算过关,在六年级组内还进行有理数运算的竞赛.

七年级（上）的代数教学,要求学生必须熟练掌握整式、分式的恒等变形,而且还在简便运算、乘法公式、因式分解等许多点上拓展了不少方法,如:化简求值,除了一般的代入法,还有构造法、降次法等.七年级（下）在数系扩展到实数后,又将之前有理数的有关概念及四则运算推广至实数范围及其六则运算；接着将八年级（上）的二次根式提前,这样一气呵成,有利于学生代数思想加强、且数式训练可以系统化.就此学生的数式运算能力、从数到字母的思想得以飞跃.

对于八、九年级而言,代数中的方程、函数成为重中之重.不同时期的教材,显现不同的观念,无论是以方程为纲还是函数为纲,这两部分都很重要.特别是函数,它对初中学生来说是一个全新的挑战,是后续高中数学乃至高等数学学习的基础.

在平面几何教学中,强调从一开始学生就必须重视说理.重视每一条定理蕴含的基本图形——这也是重视基础的一个方面.有了基本图形,日后就有添辅助线的途径,能力也就能显现了.我校对于六年级学生要求的是直观实验几何,但也要说理；到了七年级（下）,培养教会学生会证明并书写完整的三角形全等证明等,适时运用图形运动帮助理解或证明.到了八、九年级,平面几何的图形与性质等就更复杂了,我们的宗旨是培养学生逻辑推理能力.

（二）

重概念、重思维,深入探讨教学方法并形成课题研究

曾长期担任我校数学组顾问曾容老师倡导:在数学教学中,首先应重视关于概念的教学.对于概念,教师一定不能注入式地教,学生也一定不能记忆式地学.教师要讲清（学生要明白）此概念为什么会产生,它的引入可以解决什么问题,它与之前的概念有否关联.

此外,教师在讲解概念时,最初使用的语言应是使学生可以理解接受的日常语言,然后才提升到科学用语——数学符号语言,其中也经常要用些图形加以辅助,渗透数形结合的数学思想.

概念教学的时候,要遵循“可操作性”原则,即不能仅靠描述性的语言,它会使学生不知所措.

如:目前八年级（上）的教材第53页,关于函数定义描述道:在某个变化过程中有两个变量,设为x和y,如果在变量x的允许取值范围内,变量y随着x的变化而变化,它们之间存在确定的依赖关系,那么变量y是变量x的函数,x叫做自变量. 那么什么是“确定的依赖关系”？师生关系,母子关系算不算确定的依赖关系呢？其实,要表达的“确定的依赖关系”是指:有两个变量,一个在允许的范围内变化（自己取值）,另一个按照某种法则跟着（依势或因势）而变,且有唯一的一个值与前一变量取值相对应,前一个变量叫自变量,后面跟着变化的量叫因变量,它称为自变量的函数.这样授课,不仅把这里的“确定的依赖关系”讲清,而且把函数概念落实了,突出了函数的三要素.

我校的主要教学方法是遵循曾老师提出的“过程教学”,即通过教学提高学生的思维能力.因为“给人以鱼,不如授之于渔”,教师要教会学生方法,更要给予学生指导方法的思想,所以数学组内讨论一堂课时,很重视教师的课堂提问的“含金量”,即能否推动促进学生的思维.在我们的课堂里,当教师发现某个问题点燃了学生的思维时,不会因为赶进度而任意终止学生的想法.

关于教学方法的不断探讨为数学组的课题研究明确方向——关于推动学生思维发展的课堂教学.回顾这几年的课题研究活动,数学组每学年作为一阶段,有研究计划、研究小结、并有检查汇报制度.为了落实计划,作任务细化:每次的教研活动有专题,有主讲人,有记录.在05、06学年度里,我校数学组在曾老师的带领下,逐步确立了校级研究课题《关于推动学生思维发展的课堂教学》,数学组首先学习曾老师的“过程教学”,听曾老师上示范课,结合具体的课例分析如何推动学生的思维,并让教师上公开展示课,大家再评课.那两年里,我校数学组在区里上公开课或在区里作公开交流的特别多,有5位数学教师多次参与,其中有的还参与教学竞赛并获奖.07、08学年度里,我校也有3位年轻教师在区里开公开课.对外的公开课、以及来自外界的评价,使我们研究课题有了前进的方向与动力,使得我们学校的数学教学更上一层楼.

围绕如何推动学生思维发展的课堂教学的研究,我校多位数学组教师在多种杂志或报刊上发表了论文.

（三）

重立意、重发展,名副其实的拓展课

我校最早的一批教师很多来自高中,他们多年的高中教学使他们明白初中教学中存有的问题和要注意的关键.更有利的是:多年前复旦附中就开始研究初高中衔接教材,去年数学特级教师李秋明、许敏等编写出版了《初中数学拓展名牌高中预备课》 .这些有经验的教师能够把握概念深度,“深入”而且“浅出”的分析,能被初中学生接受,从而提高了学生的思维水平.

一届届的积累,如今已形成了我校数学教学特色:部分初高中衔接作为学科类延伸的数学拓展课.为了便于积累、反思与提高,我组每个学期都要求教师先提出拓展计划,并加以比较认证.

我校的数学拓展课不是知识点的注入式肆意拔高,而是立意高、重发展.它一方面是指知识本身的前瞻性、延续性方面,对它是否具有再生成新的概念或方法的空间的重视；另一方面是指对学生能力方面,学生今后能否可持续发展的重视.

而且值得指出的是这种拓展不是为拓展而拓展,是教师在教授时一种很自然的过渡,是水到渠成的.这些拓展依赖于教师对概念或方法的理解程度.

例如:在学习一元一次不等式组的时候,结合实数的运算法则,字母表示数的思想,可以联系解决一元二次不等式或分式不等式.又如:在学习一元二次方程时,可通过方程有无实数根的情况,由判别式建立不等式,并由此来解决某些最值问题.再如:在学习一元二次方程根与系数关系时,用类比的思想可讨论一元三次方程根与系数的关系.有时,教师还会利用其他方面的点点滴滴来提高学生的思维能力,如:班级里因某事件,由此引发“甲乙两个学生中至少去一个”的讨论,大多数同学能从“至少”出发,思考有几种情况:甲去乙不去,或乙去甲不去,或甲乙一起去.教师适时引导:也可以从另外角度去思考:“甲乙两个学生中至少去一个”的可能,等价于:排除“甲乙都不去“的可能.这就是把一个命题否定的想法,也渗透了补集的思想.因为高中数学教师都有体会:集合、命题等概念对于刚进入高一的学生而言太抽象了,所以如果在初中阶段教师能抓住机会潜移默化地渗透给学生,那么对学生的后续学习是非常有利的.

长期以来,我校数学组教师认识到:学习具体的知识点只是作为培养能力、学会方法的一个载体；关键的是从中要教会学生自主地学习.

（四）

重兴趣、重创新,受欢迎的探究课

近两年来,学校开设了探究型课程.其中,不少数学教师开设了与数学相关的课.每次开设前,要求填写开题表,明确课程设计思想、目标、内容、课时安排、评价等,还有包括对参加者的要求,以及教学设施要求等等.然后,将该学期全校可开设的探究型课程简介统一建立在一张表格里,提供学生选修,最后,确立该课程开设与否.本学期开始,每次的探究课必须填写活动日志.

从数学探究课的反响来看,颇受学生欢迎,同时教师也从中获得了前所未有的体会.

在探究课里现实的评价体系没有了,而且彻底摒弃了基础课或拓展课中的分数的框框！教师可以完全按照他自身对问题的理解来引领学生,享受一下他自定义的教学的理想境界；而学生完全按照自己的兴趣来探究、充分发挥自身的潜能,在这宽松自由的探索氛围中学生的创意易被激发.而且,在这种情况下,教师能欣喜地发现原来学生是那样地聪明,那么肯钻研啊！有一位教师开设探究课《生活中的数学》,她至今保存着学生自制的弹簧秤.同时,学生也兴奋地说:老师原来那么平易近人,那么重视我的想法！良好的师生关系的建立,为学生对问题的探究开启了一道大门.学生探究的结果超过了教师的想象,也为教师进一步的探索与创新起了鞭策的作用.

（五）

重减负、重实效,开发校本教材

有人可能会由此而提出疑问:相比其他兄弟学校,兰生的数学很难、学生是否读得很辛苦呢？答案是否定的！

但是当前由于种种因素,学生的学习负担还是很重的,如何排除学生不必要的负担,杨浦区倡导并开展的“有效教学”从思想到行动都十分具有指导意义！我校数学组从课堂例题、作业练习的有效性出发,精讲精练,依靠组里每位教师着手研发了本校的教材,目前已进入试用期的是六、七、八、九各年级的第一学期,而各年级的第二学期数学校本教材正在开发中,争取2010年2月试用；关于第一学期的第二版（改进版）争取2010年9月完成.我们每一次印刷前都将对前一次的作一番改进.

（六）

重扶弱、重提优,每个学生都得发展

应该说每个人的能力,发展方向不会一样,这就是自然.而正是这个不一样,才造就了我们的社会丰富多彩,才使我们的自然得以延续.因此我们要承认差异,也需要发展学生的个性.我们的教学需要因材施教,需要分层教育.

我校学生中有一部分学生由于各种原因,学习很困难.对于这些学生,我们组里的教师从没有放弃过他们,在下午3:15以后的80分钟第二课堂时间段里,各年级将这部分学生组织起来,帮助他们理解数学概念、掌握并熟练基本方法,还适时地提高,增加学习兴趣,调动学习积极性.而对于其中特别困难的学生,我们再开展“多对一”活动（多名教师对一个学生）.例如:07届有3位学生,估计他们升学考试会不合格,为此学校从领导到备课组多位数学教师集体参与,分章节一个个地义务教他们,最后这3位的中考数学成绩一个八十几,两个九十几,在多位教师艰辛的工作后,我校的数学平均分获全区第一.对于那3位学生,老师的付出也许能换来他们美好的前程,这就是我们教师的追求！

另一方面,学生中也有一部分学生特别爱数学、也有能力,学校也有义务发展他们这方面的长处.长期以来,我校数学组也重视竞赛教育,每次的数学竞赛试卷组内教师必做并交流,还让组内这方面有专长的教师来讲评.这样,全体数学教师才了解竞赛数学是什么；有哪些内容与我们现有课堂教学内容相联系；教师才能了解学生在考虑什么并鼓励指导学生去追求.

以上是我校数学组特色建设的介绍,更是对自身的一个总结.我们知道只有不断总结、不断反思,我们才能找到差距、才能前进.这几年来,我们教研组承担了华东师范大学教学实习基地的任务,每年都有4至6名大学生了来我校实习,因此我校的数学教师与年轻的大学生以及他们的教授均有所交流,我们组内很多教师对新教师的培养有不少体会.我们数学组近年来也陆续聘用了不少新教师,他们为学校带来了活力,但是他们缺乏经验.为保证整体教学质量,做好年轻教师的带教工作成了当务之急.学校为此也专门召开会议并下达了带教任务书,为使工作落实到实处,相关教师认真填写《带教手册》以及《教师的专业发展自我意向表》 ,《带教手册》包含有带教计划、带教活动内容(备课、上课、听课、评课、命题等等)、活动反思（老教师、新教师感悟）.到目前为止,我们在边试边改的实践中.

兰生复旦中学

二零零九年十月

初中数学学科组建设特色介绍

一、引言

数学是一门基础学科，对于学生的综合素质和未来发展至关重要。因此，初中数学学科组的建设显得尤为重要。在学科组的带领下，我们需要不断提升教学素质，创新教学手段，增强学生的学习兴趣，拓宽学生的数学视野，推动学生的数学能力发展。

二、学科组建设特色

1. 以“因材施教，因人而异”为教学理念

学科组建设的核心理念是因材施教，因人而异。我们通过对学生的基础知识、学习能力、掌握程度等多方面的了解，制定个性化的教学方案，以最大程度地发挥每个学生的潜能。同时，我们也注重培养学生的自主学习能力，让学生在教师的指导下自主探究，自我发现，从而激发学生的学习兴趣和学习动力。

2. 强化实践教学，深入学生生活

我们认为数学是一门实践性很强的学科，因此我们注重实践教学。我们通过课堂教学、实验、考察等多种方式，让学生在实践中探索数学的本质和应用。同时，我们也非常注重深入学生的生活，将数学与生活相结合，让学生在日常生活中感受到数学的美妙和实用性。例如，在购物、旅游、运动等方面，我们都会引导学生运用数学知识，从而提高学生的数学兴趣和实践能力。

3. 强化思维训练，拓宽数学视野

在学科组建设中，我们非常注重强化学生的思维训练。我们引导学生从多个角度思考问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，我们也注重拓宽学生的数学视野，引导学生学习国内外先进的数学理论和应用，让学生了解数学的广度和深度，提高学生的学习热情和学习效果。

4. 强化互动交流，加强师生合作

学科组建设中，我们非常注重教师与学生之间的互动交流。我们鼓励学生在课堂上大胆发言，提出自己的观点和问题，让学生在交流中相互学习、相互促进。同时，我们也注重加强师生合作，让教师与学生之间形成良好的师生关系，共同推动学生的数学能力发展。

三、学科组建设成果

在数学学科组的建设中，我们取得了一系列丰硕的成果。首先，在教学效果方面，我们的学生在各项数学竞赛中取得了优异的成绩，多次获得省级、市级荣誉称号。其次，在教学质量方面，我们的教师队伍不断壮大，教学经验不断丰富，教学质量得到了有效提升。最后，在学科组建设方面，我们的建设特色得到了广泛认可，成为了学校和地区数学教育的一面旗帜。

四、结语

初中数学学科组的建设是一个长期而艰巨的过程，需要我们不断探索和创新。在未来的工作中，我们将继续坚持因材施教、强化实践教学、强化思维训练、强化互动交流等核心理念，不断提升教学质量，推动学生的数学能力发展。我们相信，在学科组的共同努力下，我们一定能够取得更加丰硕的成果。