3到6年级所有难题超难奥数题及答案

3年级

小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？

4年级

30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？

5年级

有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米?

6年级

甲、乙二人以均匀的速度分别从a、b两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离a地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距b地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

本期答案与解析

3年级

答案与解析：

根据题目中的条件，我们可知：

第一种分法：每人分5个，多10个；

第二种分法：每人分6个，少2个。

这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：

不足的个数＋多余的个数=全家的人数

这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；

4年级

答案与解析：

开第一把锁时，如果不凑巧，试了29把钥匙还不行，那所剩的一把就一定能把它打开，即开第一把锁至多需要试29次；同理，开第二把锁至多需试28次，开第三把锁至多需试27次……等打开第29把锁，剩下的最后一把不用试，一定能打开。所以，至多需试 29＋28＋27＋…＋2＋1=（29＋1）×29÷2=435（次）。

5年级

答案与解析：

分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(40+36)×3=228(米)

第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷(38-36)=114(分钟)

第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程

所以花圃周长为(40+38)×114=8892(米)

6年级

答案与解析：

第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，

通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距b地的3千米，所以全程是12-3=9千米，

所以两次相遇点相距9-(3+4)=2千米。

6年级奥数题及答案难题

奥数题难题1:

一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,刚好剩余1只船,求有多少只船?

奥数题难题答案

解法一:

设船数为x,则

(15x+9)/18=x-1

15x+9=18x-18

27=3x

x=9

答:有9只船.

解法二:

(15+9)÷(18-15)=8只船 --每船坐18人时坐了8只船

8+1=9只船

奥数题难题2:

建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

奥数题难题答案

设2堆为x吨,则一堆为x+85吨

x+85-30=2(x-30)

x=115(2堆)

x+85=115+85=200(1堆)

奥数题难题3:

自然数1-100排列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几

奥数题难题答案

六个数分别是46 47 48 96 97 98

奥数题难题4:

甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

奥数题难题答案

两段路所用时间共8小时.

柏油路时间:(420-x)÷60

泥土路时间: x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8

有x÷120=1

所以x=120

奥数题难题5:

一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?

奥数题难题答案

设有x个人

x+x/2+x/3=55

x=30