平行与相交是小学数学的一个重要的学习内容，也是很基础的内容。教师在授课前要做好课堂教案，以便教学的顺利进行。那么一起来看看下面的优秀教案吧。

教学目标：

1、 结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、 在探索活动中，培养观察、操作、推理、想像等能力，发展初步的空间观念。

3、 结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点：理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。

教学难点：理解同一平面。

教具学具：多媒体课件、磁铁、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

（欣赏美丽的大桥图片）

师：我们一起来欣赏几幅图片：大桥美吗？

生：美。

师：大家知道吗，这么美丽的大桥竟然和我们的数学有着密切的关系，知道有什么关系吗？

生：我看到很多直线。

生：像线一样的斜拉索。

师：这么美丽而坚固的大桥就是建筑工人根据大桥设计师的设计图建造的。

小明的爸爸是一名大桥设计师，星期天小明在家跟爸爸学设计（出示课件： ），

他爸爸是用这样的两条这样的直线表示大桥桥面：（结合课件）

小明想：如果用这样的两条直线表示桥面，合理吗？为什么？

生：不合理，因为这样汽车跑着跑这就没路了

生：这样就会堵车。

师：你们认为用怎样的两条直线表示桥面？

生：平平的，直直的。

生：两头宽窄一样。

师：同学们想得是不是这样：

生：是。

师：（用卡纸贴在黑板上）

师：两条直线除了这样画之外，还有其他画法吗？

生：还可以交叉画。

师：我知道大家都有自己的想法了，现在就在发给你的白卡纸上，用彩笔画出两条直线。

生：（画）

二、分类比较，认识相交（垂直）和平行 。

1、猜一猜

师： （选取学生画的直线并编上序号：）

师：我选了部分学生的作品，刚才我巡视时发现还有好多种画法，大家把两条直线画出了这么多种样子。这节课我们就来研究两条直线的位置关系。

（板书：两条直线的位置关系），

你们认为两条直线有几种位置关系呢？

生：很多种。

生：无数种。

师：两条直线到底有几种位置关系呢？

我们先来看一看黑板上这八组直线，同学们仔细观察，有没有一类的呢？

生：有

2、分一分（相交）

师：下面以小组为单位，组长带领组员先想一想怎样分，说一说为什么这样分，然后把序号记在纸上。

生：（小组活动）

师：谁来说一说分了几类？

生：四类.。

师：还有不同的吗？

生：我们分了三类。

师：下面我们请分四类的小组说一说，怎样分的，为什么这样分？

生：我们把交叉的分一类，快交叉的分一类，像“八”字的分一类， 平的分一类。

师：你们是按两条直线的样子分的类。

分四类的都是这样想的吗？

生：是！

师：下面再请分三类的同学说一说你们是怎样分的？

生：我们也是把平的分一类， 把交叉的分一类，把快交叉的分一类。

师：通过刚才大家的介绍，我发现你们的分类中有共同指出，就是把平平的都分在一起了，大家再想一想，我们画的是什么线？

生：直线.。

师：既然是直线，我们可不可以继续画下去呢？

生：可以1。

师：为什么呢？

生：因为直线是无限延长的。

师：大家想一想，如果这些直线继续画下去，会怎样呢？我们又该怎样分类呢？

生：分两类，把平平的分一类，把画下去能交叉在一起的和已经交叉的分一类（教师结合学生汇报移动黑板上的卡片）。

师：我们把这些画下去能交叉在一起的和已经交叉的成为相交，相交是两条直线的一种位置关系。（板书：相交）

师：谁来说一说什么样的两条直线是相交的？

生：能交叉在一起的。

师：看上去已经交叉在一起和尽管看上去还没有交叉在一起，但继续画下去能交叉在一起的两条直线成为相交。

师：我们把这两组平平的直线称为什么呢？

生：不相交。

师：板书：不相交

3、认识平行

师：你认为什么样的两条直线不相交呢？

生：一样直。

生：一样平。

生：两头一样宽。

师：同学们说的也就是两条直线间的距离是一样的。（结合课件演示）

师：大家看着两条直线相交吗？

生：不相交。

师：继续画下去呢？

生：也不相交。

师：还能继续画下去吗？

生：能。

师：我们把这样用不相交的两条直线称为互相平行。（板书：平行）

师：谁来说一说什么是互相平行？

生：两条直线永不相交。

师：其中一条是另一条的平行线，在这里谁是谁的平行线？

生：上面的直线是下面的平行线。

师：还可以怎么说？

生：下面那条直线是上面那条直线的平行线

师：你们能用手势来表示平行线相吗？

生：（用手势表示平行现象 ）

4、认识垂直

师：同学们经过刚才的学习，对相交和平行都已经认识了，下面我们来做一组

练习：

下面哪组直线相交？哪组直线互相平行？

生：第1组、第2组、第3组和第5组是相交的，第4组是互相平行的

师：为什么？

生：因为第2组、3组 、5组继续画下去都能相交。

师：（结合课件演示相交过程）

相交的这几组有什么共同的地方？

生：都交叉在一起。

生：都交叉于一点。

师：我们把交叉的点叫做交点。

大家再仔细观察这几组相交的直线，哪一组与其他三组不同？不同在哪里？说说自己的理由。

生：第三组与其它不同，因为它是十字形。

生：因为这两条直线相交形成直角，其他的三组是锐角或钝角。

师：第三组看上去形成直角，那么到底是不是直角，怎么办？

生：用三角板量一量。

（结合课件测量直角）

师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（课件出示垂直定义）

师：判断两条直线是否互相垂直的关键是什么？

生：看是不是形成直角。

5、练习

师：（课件出示）下面图形中哪些线段是互相平行的？哪些险段是互相垂直的？

生：长方形中，长边与长边互相平行，宽边与宽边互相平行，长边与宽边互相垂直。

生：在第二个图形中，有三组互相平行的线段。

三、认识同一平面

１、整理板书。

师：你们认为两条直线有几种位置关系？

生：相交、平行和垂直。

师：垂直与相交什么关系？

生：垂直属于相交。

师：（根据学生回答整理板书）

师：我们知道两条直线的位置关系是平行和相交。

你们在开课时画的两条直线的位置关系是相交还是平行？

生：（相交或平行）

师：有既不相交也不是平行的吗？

生：没有。

2、卡纸出示：

师：这两条直线能相交吗？

生：能。

师：这卡纸，现在呢？

生：不能。

师：这是为什么呢？

生：直线不能拐弯。

生：直线的位置变了。

师：其实是直线所在的平面变了，我们这节课学习的是在同一平面内两条直线的位置关系：平行和相交（板书课题），不同平面的两条直线的位置关系我们以后再学习。

四、联系生活，感受平行与垂直现象

师：在我们的生活中平行和垂直现象随处可见，你能从身边找一找说一说吗？

生：略。

师：走出课堂，走进生活，你会发现更多的平行与垂直现象（课件展示）只要大家做个有心人，你会发现生活中处处有数学。

五、板 书 设 计

平行和相交

同一平面内 平行

两条直线的位置关系：

相交（垂直）教学目标：

1、 结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。

2、 在探索活动中，培养观察、操作、推理、想像等能力，发展初步的空间观念。

3、 结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。

教学重点：理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。

教学难点：理解同一平面。

教具学具：多媒体课件、磁铁、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

（欣赏美丽的大桥图片）

师：我们一起来欣赏几幅图片：大桥美吗？

生：美。

师：大家知道吗，这么美丽的大桥竟然和我们的数学有着密切的关系，知道有什么关系吗？

生：我看到很多直线。

生：像线一样的斜拉索。

师：这么美丽而坚固的大桥就是建筑工人根据大桥设计师的设计图建造的。

小明的爸爸是一名大桥设计师，星期天小明在家跟爸爸学设计（出示课件： ），

他爸爸是用这样的两条这样的直线表示大桥桥面：（结合课件）

小明想：如果用这样的两条直线表示桥面，合理吗？为什么？

生：不合理，因为这样汽车跑着跑这就没路了

生：这样就会堵车。

师：你们认为用怎样的两条直线表示桥面？

生：平平的，直直的。

生：两头宽窄一样。

师：同学们想得是不是这样：

生：是。

师：（用卡纸贴在黑板上）

师：两条直线除了这样画之外，还有其他画法吗？

生：还可以交叉画。

师：我知道大家都有自己的想法了，现在就在发给你的白卡纸上，用彩笔画出两条直线。

生：（画）

二、分类比较，认识相交（垂直）和平行 。

1、猜一猜

师： （选取学生画的直线并编上序号：）

师：我选了部分学生的作品，刚才我巡视时发现还有好多种画法，大家把两条直线画出了这么多种样子。这节课我们就来研究两条直线的位置关系。

（板书：两条直线的位置关系），

你们认为两条直线有几种位置关系呢？

生：很多种。

生：无数种。

师：两条直线到底有几种位置关系呢？

我们先来看一看黑板上这八组直线，同学们仔细观察，有没有一类的呢？

生：有

2、分一分（相交）

师：下面以小组为单位，组长带领组员先想一想怎样分，说一说为什么这样分，然后把序号记在纸上。

生：（小组活动）

师：谁来说一说分了几类？

生：四类.。

师：还有不同的吗？

生：我们分了三类。

师：下面我们请分四类的小组说一说，怎样分的，为什么这样分？

生：我们把交叉的分一类，快交叉的分一类，像“八”字的分一类， 平的分一类。

师：你们是按两条直线的样子分的类。

分四类的都是这样想的吗？

生：是！

师：下面再请分三类的同学说一说你们是怎样分的？

生：我们也是把平的分一类， 把交叉的分一类，把快交叉的分一类。

师：通过刚才大家的介绍，我发现你们的分类中有共同指出，就是把平平的都分在一起了，大家再想一想，我们画的是什么线？

生：直线.。

师：既然是直线，我们可不可以继续画下去呢？

生：可以1。

师：为什么呢？

生：因为直线是无限延长的。

师：大家想一想，如果这些直线继续画下去，会怎样呢？我们又该怎样分类呢？

生：分两类，把平平的分一类，把画下去能交叉在一起的和已经交叉的分一类（教师结合学生汇报移动黑板上的卡片）。

师：我们把这些画下去能交叉在一起的和已经交叉的成为相交，相交是两条直线的一种位置关系。（板书：相交）

师：谁来说一说什么样的两条直线是相交的？

生：能交叉在一起的。

师：看上去已经交叉在一起和尽管看上去还没有交叉在一起，但继续画下去能交叉在一起的两条直线成为相交。

师：我们把这两组平平的直线称为什么呢？

生：不相交。

师：板书：不相交

3、认识平行

师：你认为什么样的两条直线不相交呢？

生：一样直。

生：一样平。

生：两头一样宽。

师：同学们说的也就是两条直线间的距离是一样的。（结合课件演示）

师：大家看着两条直线相交吗？

生：不相交。

师：继续画下去呢？

生：也不相交。

师：还能继续画下去吗？

生：能。

师：我们把这样用不相交的两条直线称为互相平行。（板书：平行）

师：谁来说一说什么是互相平行？

生：两条直线永不相交。

师：其中一条是另一条的平行线，在这里谁是谁的平行线？

生：上面的直线是下面的平行线。

师：还可以怎么说？

生：下面那条直线是上面那条直线的平行线

师：你们能用手势来表示平行线相吗？

生：（用手势表示平行现象 ）

4、认识垂直

师：同学们经过刚才的学习，对相交和平行都已经认识了，下面我们来做一组

练习：

下面哪组直线相交？哪组直线互相平行？

生：第1组、第2组、第3组和第5组是相交的，第4组是互相平行的

师：为什么？

生：因为第2组、3组 、5组继续画下去都能相交。

师：（结合课件演示相交过程）

相交的这几组有什么共同的地方？

生：都交叉在一起。

生：都交叉于一点。

师：我们把交叉的点叫做交点。

大家再仔细观察这几组相交的直线，哪一组与其他三组不同？不同在哪里？说说自己的理由。

生：第三组与其它不同，因为它是十字形。

生：因为这两条直线相交形成直角，其他的三组是锐角或钝角。

师：第三组看上去形成直角，那么到底是不是直角，怎么办？

生：用三角板量一量。

（结合课件测量直角）

师：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（课件出示垂直定义）

师：判断两条直线是否互相垂直的关键是什么？

生：看是不是形成直角。

5、练习

师：（课件出示）下面图形中哪些线段是互相平行的？哪些险段是互相垂直的？

生：长方形中，长边与长边互相平行，宽边与宽边互相平行，长边与宽边互相垂直。

生：在第二个图形中，有三组互相平行的线段。

三、认识同一平面

１、整理板书。

师：你们认为两条直线有几种位置关系？

生：相交、平行和垂直。

师：垂直与相交什么关系？

生：垂直属于相交。

师：（根据学生回答整理板书）

师：我们知道两条直线的位置关系是平行和相交。

你们在开课时画的两条直线的位置关系是相交还是平行？

生：（相交或平行）

师：有既不相交也不是平行的吗？

生：没有。

2、卡纸出示：

师：这两条直线能相交吗？

生：能。

师：这卡纸，现在呢？

生：不能。

师：这是为什么呢？

生：直线不能拐弯。

生：直线的位置变了。

师：其实是直线所在的平面变了，我们这节课学习的是在同一平面内两条直线的位置关系：平行和相交（板书课题），不同平面的两条直线的位置关系我们以后再学习。

四、联系生活，感受平行与垂直现象

师：在我们的生活中平行和垂直现象随处可见，你能从身边找一找说一说吗？

生：略。

师：走出课堂，走进生活，你会发现更多的平行与垂直现象（课件展示）只要大家做个有心人，你会发现生活中处处有数学。

五、板 书 设 计

平行和相交

同一平面内 平行

两条直线的位置关系：

相交（垂直）