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圆内角

圆内角

（圆两条弦在圆内相交所成的角）
如图，在⊙O中，弦AB、CD交点P。则弦AB、CD所成的4个角便是⊙O的圆内角，即∠APC、∠CPB、∠BPD和∠APD是⊙O的圆内角。
圆内角资料
  • 中文名：圆内角
  • 外文名：Interior Angles of Circles
  • 定义：圆的两条弦在圆内相交所成的角

    • 角的定义

    圆的两条弦在圆内相交所成的角叫做圆内角。

    角的性质

    角的定理

    圆内角的度数等于这个角（及其对顶角）所对的弧的度数之和的一半。

    定理的推导过程

    圆内角定理的推导

    如右图，已知在

    中，弦AB、CD交于点P。

    连

    和BC。

    在

    中，

    （圆周角定理）；

    同理，

    。

    是

    的外角，

    ∴圆内角的度数等于这个角（及其对顶角）所对的弧的度数之和的一半。

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